Matemáticas y su Didáctica

Carlota Mateos Méndez

MATECHAVOS: “Los niños aprenden ha hacer matemáticas” marzo 28, 2007

Filed under: Juegos matemáticos — carlota1986 @ 4:07 pm

Matechavos es un sitio web interactivo que forma parte del programa Universitario de matemáticas Asistidas por ordenador y que está desarrollado por el instituto De Matemáticas y la Direccion General de Servicios de Cómputo Académico de la Universidad Nacional autónoma De México.

“Matechavos” está dirigido a niños de 6 a 12 años con el propósito de plantear actividades interactivas en las que se pongan en juego los conocimientos matemáticos escolares de manera informal. Además, se pretende proporcionar a los niños información interesante y breve sobre algunos temas de matemáticas de cultura general.

” Un sitio Web para hacer matemáticas”

La intención principal de desarrollar un sitio web de matemáticas fue la de proporcionar a los niños un espacio en internet en donde puedan ” hacer matemáticas “, es decir, donde encuentren situaciones desafiantes que puedan resolverse de diferentes maneras y que permiten descubrir el significado de varias herramientas matemáticas  a través de la fomulación de hipótesis y su formulación.

Los niños construyen sus conocimientos  a partir de una interacción con un medio que ofrece resistencias, que presentan dificulades. En el caso del aprendizaje de las matemáticas, se considera que los alumnos construyen  sus conocimientos como herramientas  que permiten resolver determinados problemas que, despues de un proceso largo de descontextualización y generalización, que éstos asumen la forma de saberes culturales e institucionalizados.

–> Si queréis entrar a ver que más juegos hay, a parte del publicado en mi blog “el Salto de las Ranas Podeís entrar aqui

(y quizá pueda ayudar a algñun equipo a encontrar material para su trabajo)

Kriscautzky, M.,P. Martinez y G. Gonzalez . Matemática educativa. La Habana , Cuba. 2002

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DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DIVISIÓN marzo 21, 2007

Filed under: operaciones matemáticas — carlota1986 @ 5:28 pm

Es una propuesta llevada a cabo en el ciclo escolar 92/93 en la que , antes del algoritmo usual se propusieron cuatro procedimientos, debido a que los alumnos pueden desarrollarlos por conocimientos previos sin necesidad de una formación. Estos son:

 –Procedimientos por aproximaciones sucesivas a las multiplicaciones:

Aquí los niños buscan el resultado de una división trabajando de manera global con el dividendo. Antes de buscar propiamente el cociente de la división, los niños buscan este factor por el método ensayo-error, mediante el cual se van ejercitando para encontrar mejores soluciones y más rápido.

Procedimiento por cocientes parciales.

Al igual que el anterior,  se les propicia a trabajar con el dividendo. Estiman un cociente, lo multiplican por el divisor. Ese resultado lo restan al dividendo de manera que este va disminuyendo en cada estimación. ( éste método se pensaba que iba a ser más utilizado)

Procedimiento en un contexto de dinero

El propósito de este procedimiento es que los niños comprendan posteriormente el proceso usual. Este procedimiento solo se puede incluir en un contexto de reparto, es decir, si lo que se reparte es dinero se podría trabajar solo con billetes de 1, 10 , 100, 1000 ( y las sucesivas potencias de 10). Esto daba lugar a problemas puesto que, si se les pedía, por ejemplo repartir 265 entre 3, los niños recurrían a billetes de otra denominación; de forma que los niños recurrieron a utilizar los procedimientos por aproximación a multiplicaciones de la misma forma que lo hacían en los dos primeros pasos vistos anteriormente.

Procedimiento usual

Introducido al final del año escolar. Dependiendo del tipo de problema, delos datos involucrados y de la facilidad para ciertas operaciones, los niños elegían uno de los procedimientos anteriores para solucionar  estos problemas de división. Si el divisor era de una cifra no encontraban problema, pero si era de más cifras recurrían al promer procedimiento ( procedimiento por aproximaciones a a multiplicaciones).

–> Publicado por: Martínez P. En: Décima Reunión Centroamericana y del caribe sobre Formación de profesores e investigación en matemática educativa. Perto rico ( 6-10 Agosto)

 

“EL HOMBRE DE VITRUBIO”

Filed under: historia matemática — carlota1986 @ 4:49 pm

Da Vinci realizó una visión del Hombre como centro del Universo, al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base toda la arquitectura clásica, mientras que el uso del ángulo de 90 grados y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En este estudio anatómico buscó la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza, la famosa “proporción áurea”, siguiendo los estudios del arquitecto romano Vitrubio, quien vivió en el siglo Uno Antes de Nuestra Era.   “El Hombre de Vitrubio” es un claro ejemplo del enfoque globalizador de Leonardo.Trataba de expresar el lugar de la Humanidad en el “plan global de las cosas”. Para Leonardo, el Hombre era el modelo del Universo y lo más importante era vincularlo con la naturaleza. En este documento Leonardo Da Vinci, representa aun hombre perfecto, la persona perfecta de proporciones perfectas matemáticas. Si queréis conocer más información sobre su obra podéis entrar aquí

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LOS SALTOS DE LAS RANAS (uso del ordenador como medio de validación empírica de resultados) marzo 14, 2007

Filed under: Juegos matemáticos — carlota1986 @ 2:45 pm

Se presenta una secuencia de situaciones didácticas sobre las nociones de razón y proporción que fue aplicada a niños de 5º de primaria. Las situaciones giran en torno a los “ saltos de ranas” y , por cada rana, se ponen en relación 3 datos :

el número de saltos que da una rana

la distancia total que avanza

el tamaño de cada salto.

Se incluyen primordialmente tareas de comparaciones de razones ( ¿qué salto es más grande) y de cuarta proporcional ( haz que los saltos sean del mismo tamaño). Para introducir para introducir las distintas situaciones y, sobre todo , para proporcionar a los alumnos un medio de verificar sus anticipaciones, se diseño un programa ad hoc en Logo. En esta ponencia, se describe la secuencia de situaciones, el programa Logo y se analiza el papel jugado por el ordenador en el proceso didáctico.

La validación empírica en una situación didáctica

En los acercamientos contructivistas al proceso de aprendizaje de los sujetos, se considera que éstos construyen sus conocimientos a partir de una interacción con un medio que ofrece resistencias, que presenta dificultades. En el proceso de aprendizaje de las matemáticas, se considera que los alumnos construyen sus conocimientos como herramientas que permiten resolver determinados problemas, y no es si no después de un proceso, a veces largo, de descontextualización y generalización, que éstos asumen la forma de saberes culturales, institucionalizados (Douady, 1986).

Ésta consideración sobre el aprendizaje y sobre el conocimiento matemático ha dado lugar al estudio de un “medio” específico, objeto de la interacción del alumno, para proporcionar la construcción de conocimientos también específicos ( Brousseau 1986 ). Por su parte Douady destaca las condiciones mínimas que debe satisfacer una situación problema para desencadenar un proceso de búsqueda autónoma por parte de los alumnos:

1)el alumno debe comprender claramente la meta a alcanzar y debe poder esbozar , al menos, un procedimiento de solución.