Matemáticas y su Didáctica

Carlota Mateos Méndez

A PROPÓSITO DE PSICOLOGÍA… mayo 31, 2007

Filed under: Uncategorized — carlota1986 @ 11:30 am

En al artículo anterior, cito brevemente lo que significa la validez de un experimento. Pues bien, ahora voy a poneros un ejemplo de experimento relacionado con los estímulos,dentro del conductismo de Paulov:

Se presenta una situación normal: Un perro que está acostumbrado a recibir comida todos los días, y que cuando huele la comida o la ve, su respuesta es la salivación.

Bien, denominaremos, Estímulo incondicionado a la comida, y respuesta incondicionada a la salivación.

Prosiguiendo con el experimento, antecedemos un estímulo neutro al estímulo incondicionado( comida) como es un sonido de una campanilla, durante un período de tiempo.  A medida que se repite el experimento , podemos observar, que el perro produce una respuesta al oir la campanilla, puesot que la asocia con la comida, por lo que podemos concluir que:

El estímulo incondicionado( comida) que produce una respuesta incondicionada( salivación), se asocia con un estímulo neutro ( campana) de forma que se convertirá en un estímulo condicionado( camanilla asociada a la comida) que producirá una respuesta condicionada( cuando el perro oye la campanilla saliva, puesto que, sabe que va a obtener comida.

p.d todo esto, lo he escrito como prueba de lo estudiado ajaj espero que os guste. adios

 

LA VALIDEZ DE UN EXPERIMENTO mayo 14, 2007

Filed under: Mundo Matemático — carlota1986 @ 6:05 pm

 Cuando queremos demostrar algo, ¿creéis que sirve sólo con probar que ocurre una vez?

Para demostrar que algo es verídico, debemos repetirlo muchas veces, para poder elaborar un corpus compartido o teoría. Aquí es cuando entra a fomar parte el término validez.

La validez, es un indicador  de , en qué medida medimos lo que pretendemos medir, es decir, una investigación llevada a cabo por alguien, es y sólo es válida, cuando mide exactamente lo que quiere medir. Ya sé que es un poco lioso, pero os ayudarán las variantes de validez que tenemos , para entenderlo.

Validez interna: son las condiciones de control experimental, es decir, decimos que una investigación tiene validez interna, cuando  los cambios efectuados en la variable dependiente ( la que manipulamos) obedecen a los efectos producidos en la variable independiente ( la que varía).

Validez externa: es la posiblidad de generalización de los resultados, es decir, una investigación tiene validez externa, si sus resultados tiene posiblidad de ser aplicados a sujetos o situaciones diferentes de la original.

Asi que, ya sabéis, animaros a experimentar y elaborar teorías, quizá haya un nuevo científico entre nosotros y aún no lo sabe…:)

 

Matemáticas Paleolíticas ( y no Mesopotámicas) abril 16, 2007

Filed under: historia matemática — carlota1986 @ 5:06 pm
 

¿Qué significa el término ” Fractal” ? abril 4, 2007

Filed under: Mundo Matemático — carlota1986 @ 3:57 pm

Apropósito del tema, pienso que es un término que la gente no conoce, y que a su vez, forma parte en nuestro mundo, en la naturaleza, en la música, en nuestro cuerpo etc.

El término fue propuesto en primer lugar por Benoit Mandelbrot en 1975 y este se refiere a objeto fractal como objeto geométrico cuya estructura básica se repite en diferentes escalas. Son estructuras geométricas que combinan irregularidad y estructura.

Por ejemplo, fractales de la naturaleza como nubes, montañas y vasos sanguíneos, tienen límites inferiores y superiores en detalle; no existe un término preciso para “demasiado irregular”; existen diferentes maneras para definir “dimensión” con valores racionales; y no todo fractal es definido recursivamente.

helecho1.jpg

Los fractales estocásticos están relacionados con la teoría del caos:

Es la denominación popular de la rama de las matemáticas y la física que trata ciertos tipos de comportamientos impredecibles de los sistemas dinámicos.

300px-lorenz_attractor_yb.jpg

Encarta, geometría fractal, imagenes google, Benoit Mandelbrot. 1975.

 

MATECHAVOS: “Los niños aprenden ha hacer matemáticas” marzo 28, 2007

Filed under: Juegos matemáticos — carlota1986 @ 4:07 pm

Matechavos es un sitio web interactivo que forma parte del programa Universitario de matemáticas Asistidas por ordenador y que está desarrollado por el instituto De Matemáticas y la Direccion General de Servicios de Cómputo Académico de la Universidad Nacional autónoma De México.

“Matechavos” está dirigido a niños de 6 a 12 años con el propósito de plantear actividades interactivas en las que se pongan en juego los conocimientos matemáticos escolares de manera informal. Además, se pretende proporcionar a los niños información interesante y breve sobre algunos temas de matemáticas de cultura general.

” Un sitio Web para hacer matemáticas”

La intención principal de desarrollar un sitio web de matemáticas fue la de proporcionar a los niños un espacio en internet en donde puedan ” hacer matemáticas “, es decir, donde encuentren situaciones desafiantes que puedan resolverse de diferentes maneras y que permiten descubrir el significado de varias herramientas matemáticas  a través de la fomulación de hipótesis y su formulación.

Los niños construyen sus conocimientos  a partir de una interacción con un medio que ofrece resistencias, que presentan dificulades. En el caso del aprendizaje de las matemáticas, se considera que los alumnos construyen  sus conocimientos como herramientas  que permiten resolver determinados problemas que, despues de un proceso largo de descontextualización y generalización, que éstos asumen la forma de saberes culturales e institucionalizados.

–> Si queréis entrar a ver que más juegos hay, a parte del publicado en mi blog “el Salto de las Ranas Podeís entrar aqui

(y quizá pueda ayudar a algñun equipo a encontrar material para su trabajo)

Kriscautzky, M.,P. Martinez y G. Gonzalez . Matemática educativa. La Habana , Cuba. 2002

dibujo.JPG

 

DISTINTOS PROCEDIMIENTOS PARA RESOLVER PROBLEMAS DE DIVISIÓN marzo 21, 2007

Filed under: operaciones matemáticas — carlota1986 @ 5:28 pm

Es una propuesta llevada a cabo en el ciclo escolar 92/93 en la que , antes del algoritmo usual se propusieron cuatro procedimientos, debido a que los alumnos pueden desarrollarlos por conocimientos previos sin necesidad de una formación. Estos son:

 –Procedimientos por aproximaciones sucesivas a las multiplicaciones:

Aquí los niños buscan el resultado de una división trabajando de manera global con el dividendo. Antes de buscar propiamente el cociente de la división, los niños buscan este factor por el método ensayo-error, mediante el cual se van ejercitando para encontrar mejores soluciones y más rápido.

Procedimiento por cocientes parciales.

Al igual que el anterior,  se les propicia a trabajar con el dividendo. Estiman un cociente, lo multiplican por el divisor. Ese resultado lo restan al dividendo de manera que este va disminuyendo en cada estimación. ( éste método se pensaba que iba a ser más utilizado)

Procedimiento en un contexto de dinero

El propósito de este procedimiento es que los niños comprendan posteriormente el proceso usual. Este procedimiento solo se puede incluir en un contexto de reparto, es decir, si lo que se reparte es dinero se podría trabajar solo con billetes de 1, 10 , 100, 1000 ( y las sucesivas potencias de 10). Esto daba lugar a problemas puesto que, si se les pedía, por ejemplo repartir 265 entre 3, los niños recurrían a billetes de otra denominación; de forma que los niños recurrieron a utilizar los procedimientos por aproximación a multiplicaciones de la misma forma que lo hacían en los dos primeros pasos vistos anteriormente.

Procedimiento usual

Introducido al final del año escolar. Dependiendo del tipo de problema, delos datos involucrados y de la facilidad para ciertas operaciones, los niños elegían uno de los procedimientos anteriores para solucionar  estos problemas de división. Si el divisor era de una cifra no encontraban problema, pero si era de más cifras recurrían al promer procedimiento ( procedimiento por aproximaciones a a multiplicaciones).

–> Publicado por: Martínez P. En: Décima Reunión Centroamericana y del caribe sobre Formación de profesores e investigación en matemática educativa. Perto rico ( 6-10 Agosto)

 

“EL HOMBRE DE VITRUBIO”

Filed under: historia matemática — carlota1986 @ 4:49 pm

Da Vinci realizó una visión del Hombre como centro del Universo, al quedar inscrito en un círculo y un cuadrado. El cuadrado es la base toda la arquitectura clásica, mientras que el uso del ángulo de 90 grados y la simetría son bases grecolatinas de la arquitectura. En este estudio anatómico buscó la proporcionalidad del cuerpo humano, el canon clásico o ideal de belleza, la famosa “proporción áurea”, siguiendo los estudios del arquitecto romano Vitrubio, quien vivió en el siglo Uno Antes de Nuestra Era.   “El Hombre de Vitrubio” es un claro ejemplo del enfoque globalizador de Leonardo.Trataba de expresar el lugar de la Humanidad en el “plan global de las cosas”. Para Leonardo, el Hombre era el modelo del Universo y lo más importante era vincularlo con la naturaleza. En este documento Leonardo Da Vinci, representa aun hombre perfecto, la persona perfecta de proporciones perfectas matemáticas. Si queréis conocer más información sobre su obra podéis entrar aquí

                                                         vitrubio-ninos.JPG